Bourbaki

习题 6, § 5

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代数, I, 141

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令 H 为群 G 中有限指标的子群。假设 G 为 H 的共轭的并。证明 H = G。(约化对于 G 通过习题 5 有限的情况。在后一种情况下,注:

Card⁡(⋃x∈GxHx−1)≤1+(Card⁡(H)−1)Card⁡(G/H). \operatorname{Card}\left( \bigcup_{x \in G} x H x^{-1} \right) \leq 1 + (\operatorname{Card}(H) - 1)\operatorname{Card}(G/H).
解答

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