Bourbaki

习题 14, § 6

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代数, I, 151

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令 G 为有限群。假设对于所有x,y∈Gx, y \in G,由{x,y}\{x, y\}生成的G的子群是幂零的。证明 G 是幂零的(将假设应用于阶 p1n1p_1^{n_1} 和 p2n2p_2^{n_2} 的 x 和 y,其中 p1p_1 和 p2p_2 是不同的素数数)。

解答

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