习题 27, § 6

标签 05F2，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 05F2]。

代数, I, 154

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令 S 为有限群。如果 S 是简单且不可交换的，并且 S 中与 S 不同的每个子群都是可解的，则 S 被称为*最小简单* 群。

(a) 证明交错的群 $\mathfrak{A}_n$ 是最小简单当且仅当 $n = 5$ 。

(b) 令 G 为有限群。证明，如果 G 不可解，则存在 G 的两个子群 H 和 K，其中 H 在 K 中正规，使得 K/H 是最小简单群。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。