习题 5, § 9

令K为特征$\neq 2$的交换域；令G为K的加法群的子群，使得如果H表示0的集合由……组成且G的元素$\neq 0$的逆，则H也是K的加法群的子群。证明存在元素 K 的 $a \in K$ 和子域 $K'$ 使得 $G = aK'$ （首先建立，如果 x 和 y 是 G 的元素使得 $y \neq 0$，那么 $x^2/y \in G$；推出，如果 $x, y, z$ 是 G 的元素使得 $z \neq 0$，然后$xy/z \in G$）。