习题 1, 附录 0

令$A$为伪环，且$M$左拟模在$A$上，使得对于$M$、$z \in Az$中的所有$z \neq 0$。证明如果$x, y$是$M$的两个元素使得$A$中有$\operatorname{Ann}(x) \subset \operatorname{Ann}(y)$，则存在$M$的自同态$u$使得$u(x) = y$（证明关系$bx = ax$对于$A$中的$a, b$意味着$by = ay$）。