习题 23, § 1

(a) 令 M、N 为 A-模 E 中的两个子集，并且 m 和 n 为湮没子；证明 $M \cap N$ 包含 $m + n$ 的湮没子并给出例与$m + n$ 不同的地方。 (b) 在乘积模$\prod_t E_t$中，子集F的湮没子为其投影的湮没子交。 (c) 在自由A-模中，元素$\neq 0$包含中的湮没子在A中仅剩下0的除子；特别是，如果 A 是环且除子不为 0，则自由模中的每个元素 $\neq 0$ 都是免费的。