习题 9, § 1

证明在A-模 E 中，如果$(F_n)_{n \geq 1}$ 是有限生成的子模严格递增的序列，$F_n$ 的E 并子模 F 不是有限生成的。推论如果E是A-模且不是有限生成的，则存在E的子模F使得$\gamma(F) = \aleph_0$($= \mathrm{Card}(\mathbf{N})$)。