习题 6, § 10

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代数, II, 419

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设 $X$ 为矩阵，其中 $m$ 行，且 $n$ 列超过域 $K$ ；证明秩 $\operatorname{rg}(X)$ 等于 $X$ 子矩阵的秩的最大的，其中数行数和列相等。（设 $\operatorname{rg}(X) = r$ ；如果 $a_1, \ldots, a_r$ 是 $X$ 的 $r$ 列，在 $K_d^m$ 中形成自由系统，并且 $K_d^m$ 的基由这些 $r$ 向量形成，并且 $m - r$ 向量 of 典范基，显示 $a_1, \ldots, a_r$ 相对于 $r$ 其他向量 of 典范基形式矩阵 of 秩 $r$ 。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。