Bourbaki

习题 3, § 2

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代数, II, 386

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设 c 为基数,P 为射影 A-模,使得 γ(P)≤c\gamma(P) \leq c (§ 1,

习题6)。证明如果 L 是自由A-模,并且基数 ≥c\geq c 具有无穷大的基,则 P⊕LP \oplus L 同构于 L。 (观察存在自由A-模 M,其基有基数≤c\leq c,同构于P的直和和A-模 Q。注,M(N)M^{(N)}和P⊕M(N)P \oplus M^{(N)}同构的。)

解答

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