Bourbaki

习题 21, § 2

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代数, III, 624

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

设SS是单位元素ee、no. 10的满足条件(D)以及满足以下两个条件的乘法幺半群： (1) 关系st=est = e意味着s=t=es = t = e： (2) 对于元素的有限序列 (ti)1≤i≤n(t_i)_{1 \leq i \leq n} 中的所有 s∈Ss \in S、项数 nn 与 ee 不同，并且使得 t1t2…tn=st_1 t_2 \ldots t_n = s 小于有限数 ν(s)\nu(s)仅取决于ss。

证明，对于环 AA 的 SS 的总代数中的元素 x=∑s∈Sαssx = \sum_{s \in S} \alpha_s s 可逆，αe\alpha_e 在 AA 中可逆是充分必要的（约化对于 αe=1\alpha_e = 1 并使用恒等式的情况）

e−zn+1=(e−z)(e+z+⋯+zn)). e - z^{n+1} = (e - z)(e + z + \cdots + z^n)).
解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。

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