习题 2, § 4
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代数, III, 626
Bourbaki marks this one as harder than the rest.
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设 K 为交换域，E，F 两个域，其中中心包含
K、M 左向量空间超过 E，N 左向量空间超过 F；设 G = E ⊗_K F。
(a) 设 x ≠ 0 为 M 的元素，y ≠ 0 元素，为 N。证明 x ⊗ y 在 G 模 M ⊗_K N 中是自由的（使用 End_E(M) 的习题 1(d) 和传递性（分别为 End_F(N)），在集合中M（或N）的元素不同于0）。
(b) 证明 M ⊗_K N 是自由 G 模。 （如果 (m_α) 是 M 在 E 上的基，并且 (n_β) 是 N 在 F 上的基，则表明 G 模 G(m_α ⊗ n_β) 的和是直接的，使用类似于 (a) 的方法。）
解答
尚未写出解答。
被以下引用
无。