习题 8, § 7

标签 063U，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 063U]。

代数, III, 635

Bourbaki marks this one as harder than the rest.

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 E 为自由A-模。 (a) 证明在 $T^n(E)$ 中， $\mathfrak{g}_n''$ (no. 1)是一个自由子A模，等于自同态 $z \mapsto a \cdot z$ 的核，并且承认补充等于自由A-模；因此， $\wedge^n E$ 与 $A_n''(E)$ 是标准同构的。如果在 A 中方程 $2\xi = 0$ 蕴含 $\xi = 0$ ，则 $A_n''(E) = A_n'(E)$ 。 (b) 假设 A 是特征 $p > 0$ 的域，且 $p \neq 2$ 。那么 $\wedge^p E$ 中 $A_p'(E) = A_p''(E)$ 的典范像就是零。 (c) 假设A是特征2的域，则 $A_n'(E) = S_n'(E)$ 、 $A_n''(E) = S_n''(E)$ ，但一般为 $A_n'(E) \neq A_n''(E)$

解答

尚未写出解答。

被以下引用

Exercise 9, § 7
Remark, § 7

引用了

无。