习题 9, § 7

令 E 为 A-模。 $T^n(E)$ 的线性映射 g 到 A-模 F 的偏斜对称化是通过 $T^n(E)$ 的定义线性映射 $ag$ 到 F 中，使得对于所有 $z \in T^n(E)$ 都有 $ag(z) = g(az)$；如果$\phi : E^n \to T^n(E)$为典范映射，则n线性映射$ag \circ \phi$也称为n线性映射$g \circ \phi$的斜对称化。从习题 8(a) 推导出，如果 E 是自由的，$E^n$ 到 F 的每个交错的 n 线性映射是 $E^n$ 到 F 的 n 线性映射的偏斜对称。