习题 16, § 8

令$\mathbf{E}, \mathbf{F}$分别为维数、$m$和$n$的两个自由$\mathbf{A}$模块。对于线性映射$u : \mathbf{E} \to \mathbf{F}$是单射的，$m \leq n$是必要且充分的，并且如果$X$表示$u$的矩阵关于$\mathbf{E}$和$\mathbf{F}$中的任意两个基，则不存在标量$\mu \neq 0$，使得阶$m$的所有$X$未成年人中的乘积乘$\mu$为零。