习题 4, § 2

假设$A$ 包含的加法群是一个无限的子群$G$，其非零元素不是$A$中零的除子。证明$A[X_1, \ldots, X_p]$的映射$f \mapsto \tilde{f}$到$A^p$的映射到$A$的代数是单射的（观察次数$n$的多项式在一个不定不能有超过$n$ 明显根位于 $G$）。当$A$元素$x$中存在，而不是$0$的除子以及$A$的加法群中存在无限阶时，这一点尤其成立。