习题 8, § 6

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代数, IV, p. 100

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放

s_k = \sum A_{m_1 \ldots m_n} p_1^{m_1} \cdots p_n^{m_n},

其中 $A_{m_1 \ldots m_n}$ 是有理数数并且和扩展到所有族 $(m_1, \ldots, m_n)$ 使得 $\sum i \cdot m_i = k$ 。证明 $\sum A_{m_1 \ldots m_n} = 0$ 代表 $k > 1$ ， $\sum |A_{m_1 \ldots m_n}| = 1$ 代表 $k \geq 1$ 。推断在写 $q_j = -p_j$ 时我们有

(-1)^k s_k = \sum |A_{m_1 \ldots m_n}| q_1^{m_1} \cdots q_n^{m_n}.

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。