习题 15, § 10

令 E 为有限次数 $n$ 的域 K 的伽罗瓦扩张，其中伽罗瓦群 G 是幂零的。令 P 为素数数除以 n 的集合。那么存在 E ($p \in P$) 的伽罗瓦子扩展 $E_p$，使得 $\mathrm{Gal}(E_p/K)$ 是每个 $p \in P$ 的 p 群，并且典范同态 $\bigotimes_{p \in P} E_p \to E$ 是同构。