Bourbaki

习题 19, § 10

标签 06O7,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 06O7]。

代数, V, p. 159

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令 E 为域 K 的伽罗瓦扩张和伽罗瓦群 G。对于每个x∈Ex \in E,用 E 中 x 的共轭的 Gx 集合表示;这是一个有限的 G 集。设x,y为E的两个元素。为了使G集Gx和Gy同构(即双射Gx→Gy存在,与G的运算在两个集合上兼容),扩张K(x)和K(y)应为共轭是充分必要的。

解答

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