习题 21, § 10

标签 06O9，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 06O9]。

代数, V, p. 159

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令 $f(X) = X^n + a_1 X^{n-1} + \ldots + a_n$ 为 Z[X] 的多项式，p 为素数数。假设 $a_i \equiv 0 \pmod{p}$ 、 $1 \leq i \leq n$ 和 $a_n \not\equiv 0 \pmod{p^2}$ 。证明 $f(X)$ 在 Q[X] 中是不可约的。（令 Q[X] 中的 $f(X) = P(X) Q(X)$ 为分解。证明如果 P 和 Q 是单调的，则它们有整数系数。约化 modp。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。