Bourbaki

习题 3, § 10

标签 06NR,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 06NR]。

代数, V, p. 155

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令 N 为无限次数的域 K 与 K 的伽罗瓦扩张。证明伽罗瓦群 Gal(N/K)\mathrm{Gal}(N/K) 的基数大于 N 的子集集合的基数(使用 V、p. 61 和 62)。推出Gal(N/K)\mathrm{Gal}(N/K)存在非闭子群。

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