习题 3, § 12

标签 06QL，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 06QL]。

代数, V, p. 167

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令 K 为 q 元素的有限域； for every prime 数 l let N, be 并 of 扩张 of K (contained in 代数闭包 $\Omega$ of K) whose 次数 is 幂 of l. Show that N, is 阿贝尔的扩张 of K whose 伽罗瓦群 is isomorphic to 群 $\mathbf{Z}_l$ of l-adic 整数. Deduce that $\Omega$ is isomorphic to 张量积 $\bigotimes_l N_l$ , and hence, that $\mathrm{Gal}(\Omega/K)$ is isomorphic to 乘积 $\prod_l \mathbf{Z}_l$ .

解答

尚未写出解答。

被以下引用

Exercise 11, Appendix 1

引用了

无。