习题 3, § 15

标签 06UA，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 06UA]。

代数, V, p. 176

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令 $K$ 为特征 $p > 0$ 的域， $E$ 扩张为 $K$ ， $F$ 为 $E$ 的有限生成的扩张。证明 $F$ 在 $K$ 上的不完美度次数至少等于 $E$ 在 $K$ 上的不完美度（约化对于以下两种情况：1" $F$ 在 $E$ 上可分离；2" $F = E(x)$ ，其中 $x^p \in E$ （cf.V、p. 170、例 2））。

解答

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