Bourbaki

习题 3, § 3

标签 06I2,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 06I2]。

代数, V, p. 147

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

证明域 K 的每个代数扩张 E 等价于 K×NK \times N 的子集(考虑映射与 E 的每个元素相关联的 K 上的最小多项式)。特别地,有限域的每个代数扩张都是可数的,并且无限域K的每个代数扩张等价于K。 \* 推论在实数的域R中存在超越素数子域Q\mathbf{Q}的数并且所有这些数中的集合有幂的连续统。

解答

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