习题 18, § 1

设$(G_\iota)_{\iota \in I}$是一个由良序集$I$索引的全序群族； 定义对$G_\iota$的直和$G'$进行排序，将严格正数元素取为非零的$(x_\iota)$，使得第一个指标$\iota$的$x_\iota > 0$使得$x_\iota \neq 0$。证明$G'$是全序的。