习题 2, § 1

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代数, VI

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设 E 是一个具有合成律 (x, y) $\mathscr{H} xy$ （不一定结合）的格，这样，对于所有 a ∈ E，映射 x $\mathscr{H} ax$ 和 x $\mapsto xa$ 是 E 的序自同构。令 $x_a$ （分别为 $_a x$ ）表示由 $(x_a)a = x$ （或 $a(_a x) = x$ ）定义的 E 的元素，并假设对于每个 a ∈ E 映射 x $\mathscr{H} a_x$ 和 x $\mathscr{H} _x a$ ，从 E 的排序到相反的排序都是同构。证明，对于任意 x、y、z，

(z_{\inf(x, y)}) \cdot x = (z_y) \cdot \sup(x, y)

解答

尚未写出解答。

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无。

引用了

无。