习题 35, § 2

如果对于$E$中的每个非空开区间$]a, b[$，存在$x \in K$使得$a < x < b$，则有序域E的子域K在E中是稠密的。证明 E 与 K 相当（例 11，a））。如果 E 被取为 $R(X)$，其中 R 为极大有序域并且 X 相对于 R 无限大（VI，p. 43，例 24），则证明 E 与子域 $K = R(X^2)$ 相当，但 K 在 E 中并不稠密。 为了使 K 在 E 中稠密，对于 $K \cap ]\leftarrow , x[$ 和 $K \cap (x, \to ($ 的 K 由……组成的所有 $x \in E$ 划分是适当的切割是必要且充分的（例 34）。