习题 27, § 1

设f和g为$K[X]$中的两个互质多项式；证明每个满足 $\deg(h) < \deg(fg)$ 的多项式 h 都可以在形式 $h = uf + vg$ 中唯一地表达，其中 u 和 v 是满足 $\deg(u) < \deg(g)$ 和 $\deg(v) < \deg(f)$ 的多项式。首先给出类似于Ex的证明。 26（基于欧氏算法），然后给出证明，其中问题被视为线性问题。