习题 4, § 4

设 G 为有限阿贝尔的群。 a) 对于每个素数数 p，证明G 中阶 p 的元素的数是$p^N - 1$，其中$N = \sum_{n=1}^\infty m(p^n)$（VII、p. 24 命题9 的记号）。 b) 推论如果方程$x^p = 3$在G中至多有p个解，对于每个素数数p，则G是循环的。