习题 1, § 14

令K为A的交换域，A中心单K-代数，L半单交换子代数，以及$L'$其在A中的交换子。

a) 假设 A 是有限维 K-向量空间 V 的内同态代数。证明我们有 $[L : K][L': K]\geqslant [A : K]$ (cf. VIII, p. 78, 命题 1);当且仅当L模块V空闲时等式成立。推导出例，其中不等式是严格的。

b) 一般证明不等式 $[L : K][L': K]\geqslant [A : K]$。