Bourbaki

习题 10, § 14

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代数, VIII, p. 271

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

设 A 为交换环,P 为忠实投影,且为有限生成A-模。

a) 证明 A-代数 S = EndA(P)_A(P) 是 Azumaya 代数。

b) 证明左 S 模 P 是射影的。

c) 令 P′P' 为第二个忠实投影,有限生成A-模。证明A-模P⊗AP′P\otimes_AP'是忠实的、射影的、有限生成的,并且代数EndA(P⊗AP′)_A(P\otimes_AP')可以与代数EndA(P)⊗A_A(P)\otimes_AEndA(P′)_A(P')规范地等同。

解答

尚未写出解答。

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引用了

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