习题 17, § 5

令 K 为 K 上的代数闭交换域、V 有限维向量空间，以及 Aut(V) 的 G 子幺半群，这样 K[G]-模 V 是简单的。证明如果对于 $g\in G$，标量 Tr($g$) 的集合是有限的，则 G 是有限的（从 Burnside 的定理推导出 End(V) 的 G 包含基 $(g_i)_{i\in I}$，并考虑映射 $g\mapsto$（Tr（$gg_i$））从G到$K^I$）。