习题 9, § 5

标签 006G，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 006G]。

代数, VIII, p. 92

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令 D 为域且 V 右向量空间超过 D。我们将 V 视为左模超过环 A = End $_D(V)$ 。

a) 证明 A-模 V 是射影的、有限生成的、忠实的且平衡的。证明 $(D$ , A)-双模 Hom $_A(V,A_s)$ 和 $V^*=$ Hom $_D(V,D_d)$ 是规范同构的。

b) 证明A-模V是生成的当且仅当D-向量空间V的维数是有限的。

c) A-模 V 的理想迹是多少？

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。