习题 3, § 6

设 A 为环，G 阿贝尔的群表示相加。 A mapping $T : A\rightarrow G$ is called tracial if it is a homomorphism of additive groups and we have $T(ab) = T(ba)$ for every $a, b$ in A.

a) 令$T : A\rightarrow G$为迹映射，并令P为右A-模，它是射影且有限生成的。证明存在唯一的迹映射$T_P:$End$_A(P\oplus A_d)\rightarrow G$，其限制到A=End$_A(A_d)$是T。

b) 设 A 和 B 为 Morita 等价环和 G 阿贝尔的群。 构造一个双射对应，介于从 A 到 G 的迹映射和从 B 到 G 的迹映射之间。