Bourbaki

习题 10, § 7

标签 008W，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 008W]。

代数, VIII, p. 131

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

设 A 为本原环且非零的底层 s\mathfrak{s}，并设 M 为 A-模。那么 M 是忠实且同型的当且仅当我们有 sM=M\mathfrak{s}M = M (VIII, p. 50 的应用命题 4)。推论如果0→M′→M→M′′→00\rightarrow M'\rightarrow M\rightarrow M''\rightarrow 0是A-模的正合序列并且M′M'和M′′M''是忠实且同型的，那么对于M也是如此。

解答

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