习题 1, § 9

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代数, VIII, p. 166

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令 K 为特征 $p, M$ a $p$ -主 $\mathbf{Z}$ -模块的交换域，K 上群 M 的 A 代数，以及 A 的元素 $\sum_ma_me_m$ 的 $\mathfrak{m}$ 集合 (cf.) III, §2, No. 6、p. 446）与 $\sum_ma_m= 0$ 。

a) 证明 A 为局部环，最大理想为 $\mathfrak{m}$ ，并且 $\mathfrak{m}$ 为零理想（cf. VIII、p. 41、习题 10）。

b) 此外，假设位似 $p_M$ 是满射。证明我们有 $\mathfrak{m}=\mathfrak{m}^2$ 。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。