习题 3, § 9

标签 00BC，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 00BC]。

代数, VIII, p. 166

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a) 设 A 为环且半单商环 $A/\mathfrak{R}(A)$ 。证明对于每个A-模 M，我们都有 $\mathfrak{R}(M) =\mathfrak{R}(A)M$ （观察 $M/\mathfrak{R}(A)M$ 是一个 $A/\mathfrak{R}(A)$ 模块）。

b) 推导环 A 的例和 A-模的族 $(V_i)_{i\in I}$ ，使得 $\mathfrak{R}(\prod M_i)\not=\prod\mathfrak{R}(M_i)$ （对于其根不是有限生成的环使用 a）。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。