习题 31, § 9

设K为交换域，设A为形式$\begin{pmatrix} a & b \\ 0 & c \end{pmatrix}$矩阵集合和$a, b, c\in K$。验证 A 是矩阵环的子环且其根式由 $a=c= 0$ 确定。证明$A/\mathfrak{R}(A)$中$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$的像是$A/\mathfrak{R}(A)$的中心的幂等元素。