习题 4, 附录 0

令理论$\mathscr{T}$中的$A$为项或关系。考虑组合的序列定义如下。首先，写$A$。如果 $A$ 由单个字母组成，则到此为止。如果不是，则接下来写入 $A$ 的汇编或组合先行词（如果 $A$ 以 $\tau$ 开头，选择 其中一个先行词组合任意）。然后写出前面组合不包含单个字母的集合或组合先行词；等等。

(a) 如果我们将组合的序列反转序，我们会得到一个形成性的构造。

(b) 令 $B$ 为 $A$ 的平衡线段，使得 $B$ 的任何符号都不会*在* $A$ 中链接到$B$ 之外的符号。证明 $B$ 是项或关系（使用 (a) 和习题 1）。

(c) 如果 $B$ 是项（分别是关系），则 $A$ 中的替换 $B$ 乘以项（分别是关系）。证明如果$A$是项，由此获得的装配体是项；如果$A$是关系，则这样获得的装配体是关系。