习题 11, § 3

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集合论, II, 125

It is set in small type as supplementary.

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找出以下论证中的错误：设 $\mathbf{N}$ 表示自然数的集合，并让A表示所有整数 $n > 2$ 的集合，其中严格存在三个正整数 $x$ 、 $y$ 、 $z$ ，使得 $x^n + y^n = z^n$ 。那么集合 A 不为空（在其他字中，“费马最后的定理”为假）。对于让 $\mathrm{B} = \{\mathrm{A}\}$ 和 $\mathrm{C} = \{\mathbf{N}\}$ ； B 和 C 是单个元素的集合由……组成，因此 B 的双射 $f$ 到 C 上。我们有 $f(\mathrm{A}) = \mathbf{N}$ ；如果 A 为空，我们应该有 $\mathbf{N} = f(\emptyset) = \emptyset$ ，这是荒谬的。 \*

解答

尚未写出解答。

被以下引用

Remark, § 3

引用了

无。