习题 36, § 2

令 A 为 $\mathbf{R}^n$ 上的紧凸集合，B 为子空间 $\mathbf{R}^{n-1}$ 上的投影（用方程 $\xi_n = 0$ 表示为超平面）。证明在 B 上存在两个凸函数 $f_1, f_2$，使得 A 与点 $(x, \zeta)$ 的集合 $\mathbf{R}^n$ 相同，其中$x \in B, y \in \mathbf{R}$ 和$f_1(x) \leq \zeta \leq -f_2(x)$。