习题 19, § 6

a) 令 A 为 E 中的闭凸集合，线数为乘积，这是非紧的，且满足 $C_A = \{0\}$（练习 18）。证明如果 $B = \overline{A - A}$ 并且 M 是 $A \cup (-A)$ 的凸闭包络线，则 B 和 M 包含线（使用 II、p. 85 的练习 16、b）。 b) 令 $A_1, A_2$ 为 E 中的两个闭凸集合，使得 $A_1 + A_2$ 封闭且$A_1, A_2, A_1 + A_2$ 包含没有仿射线。证明$C_{A_1 + A_2} = C_{A_1} + C_{A_2}$（使用II、p. 85的练习16、b）。 c) 设 A 为 E 中不包含任何仿射线包含的闭凸集合，以及 A 中包含的$M_1, ..., M_n$ 闭凸集合。如果 B 为$\bigcup_i M_i$ 的凸包络，则证明$\overline{B} = B + \sum_i C_{M_i}$ 和$C_B = \sum_i C_{M_i}$（与方法相同）。