习题 11, § 1

标签 07RT，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 07RT]。

拓扑向量空间, IV, p. 49

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 $E$ 为局部凸豪斯多夫空间， $E'$ 其对偶， $\mathscr{S}$ 覆盖有界子集的 $E$ 由……组成；我们将 $\mathscr{S}$ 拓扑分配给 $E'$ 。证明，要使双线性形式 $(x, x') \mapsto \langle x, x' \rangle$ 在 $E \times E'$ 上连续， $E$ 的拓扑可以由单个范数定义是充分必要的，并且 $\mathscr{S}$ 拓扑是 $E'$ 上的强拓扑（\emph{cf.} III，p. 37，练习 2）。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。