Bourbaki

习题 12, § 5

标签 07WB，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 07WB]。

拓扑向量空间, IV, p. 69

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 EE 为非自反 Banach 空间。证明EE中存在一个封闭的、非自反的向量子空间MM无限余维。 （令(xn)(x_n)为EE中的有界序列，对于拓扑σ(E,E′)\sigma(E, E')没有极限点（IV，p. 68，练习8）；通过归纳从(xn)(x_n)和拓扑自由的序列(yk)(y_k)中提取构造序列(xnk)(x_{n_k})，使得∥xnk−yk∥≤1/k\| x_{n_k} - y_k \| \leq 1/k对于k≥1k \geq 1，并考虑由EE生成的闭向量子空间 y2ky_{2k}。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。