习题 32, § 1

标签 07Z1，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 07Z1]。

拓扑向量空间, V, p. 68

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 E 为维数 $\geq 2$ 的标准化空间（实数或复数），这样，对于每个 $\varepsilon$ ，使得 E 中的 $0 < \varepsilon < 2$ 、关系 $\|x\| = 1,\ \|y\| = 1,\ \|x - y\| \geq \varepsilon$ 意味着不等式 $\| \frac{1}{2}(x + y) \| \leq \left( 1 - \frac{\varepsilon^2}{4} \right)^{1/2}$ 。证明 E 上的范数是前希尔伯特式的。（约化对于E是实数且二维的情况，并按V，p. 61进行论证；练习4，a）。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。