习题 1, § 2

令 $f$ 为实数函数，定义并在 $\mathbf{R}$ 中的开区间 $I = ]a, b[$ 上保持连续；假设$I$函数$f$的可数子集的补$B$相对于$I$的点在右边*递增，也就是说，在每个点$x \in B$存在一个$y$使得$x < y \leq b$并且对于所有$z$使得$x \leq z < y$有一个$f(x) \leq f(z)$。证明 $f$ 是 $I$ 上的递增（如命题 2 中的论证）。