习题 5, § 2

设$\mathbf{f}$为$I = [0,\ 1]$的向量映射入$\mathbf{R}^3$，定义如下：对于$0 \leq t \leq \frac{1}{4}$，$\mathbf{f}(t) = (-4t,\ 0,\ 0)$；对于$\frac{1}{4} \leq t \leq \frac{1}{2}$让$\mathbf{f}(t) = (-1,\ 4t - 1,\ 0)$；对于$\frac{1}{2} \leq t \leq \frac{3}{4}$让$\mathbf{f}(t) = (-1,\ 1,\ 4t - 2)$；最后，对于$\frac{3}{4} \leq t \leq 1$取$\mathbf{f}(t) = (4t - 4,\ 1,\ 1)$：表明集合$\mathbf{f}'_d(I)$生成的凸集合与$\frac{\mathbf{f}(y) - \mathbf{f}(x)}{y - x}$的值的集合的闭包不同，因为$(x,\ y)$穿过集合对与 $I$ 不同的点（*cf.* 练习 4 a)）。