习题 6, § 2

标签 084P，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 084P]。

实变函数, I, 38

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

在区间 $I = [-1,\ +1]$ 上考虑向量函数 $\mathbf{f}$ ，值在 $\mathbf{R}^2$ 中，定义如下： $\mathbf{f}(t) = (0,\ 0)$ 对于 $-1 \leq t \leq 0$ ；

\mathbf{f}(t) = \left( t^2 \sin \frac{1}{t},\ t^2 \cos \frac{1}{t} \right)

$0 \leq t \leq 1$ 。证明 $\mathbf{f}$ 在 $]-1,\ +1[$ 上可微，但 $\mathbf{f}'$ 下该区间的像不是 $\mathbf{R}^2$ 中连通的集合 (cf. 练习 4 c))。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。