习题 14, § 1

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实变函数, II, 82

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令 $\mathbf{f}$ 为向量函数，它是 $[a, b]$ 上受管制函数 $\mathbf{f}'$ 的原语，并且 $\mathbf{f}(a) = \mathbf{f}(b) = 0$ 。证明如果 $M$ 是 $\| \mathbf{f}'(x) \|$ 的上界超过 $[a, b]$ 的点的集合，其中 $\mathbf{f}'$ 是连续的，那么

\left\| \int_a^b \mathbf{f}(t) \, dt \right\| \leq M \frac{(b-a)^2}{4}.

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。