习题 9, § 1

令 $f$ 为紧凑区间 $I = [a,\ b]$ 上的调节函数。证明对于每个$\varepsilon > 0$，在$I$上都存在一个连续的函数$g$，使得$\int_a^b \|f(t) - g(t)\| dt \leq \varepsilon$（对于$f$是步骤函数的情况，约化）。推论存在一个多项式$h$（系数在$E$）使得$\int_a^b \|f(t) - h(t)\| dt \leq \varepsilon$。