习题 2, § 3

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实变函数, II, 86

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 $f$ 和 $g$ 是紧凑区间 $[a, b]$ 上的两个实调节函数，使得 $f$ 是 $[a, b]$ 和 $0 \leq g(t) \leq 1$ 上的递减。如果有人放入 $\lambda = \int_a^b g(t) \, dt$ ，则表明有人拥有

\int_{b-\lambda}^b f(t) \, dt < \int_a^b f(t) g(t) \, dt < \int_a^{a+\lambda} f(t) \, dt

除非 $f$ 是常数，或者 $g$ 在连续的点处等于 0（分别为 1）（在这种情况下，所有三个项都相等）。（在积分 $\int_1^x f(t)g(t)\,dt$ 中改变积分极限之一。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。